写真に写った自由の女神の消失ギミック

このアイデアはすでにどこかで見たことがあり、既存のものだとは思うのですが、デビッド・カッパーフィールドへのオマージュとして、小さな写真（カードサイズ）に写った自由の女神を出現・消失させられるギミックを作りたいと考えています。ただ、一度消したものを再度出現させるとなると、フラップ（flap）の仕組みだけでは難しいのではないかと思っています。そこで、コミュニティのどなたか知恵を貸していただけないでしょうか？よろしくお願いします！